Die Chronik der Schule Bawinkel berichtet, dass bereits vor 1597 eine katholische Schule bestand. Im Jahre 1827 wurde in unmittelbarer Nähe der neuen Kirche eine neue Schule samt Lehrerwohnung erbaut, weil die alte zu klein und baufällig war. Es wurde nun auch die Sommerschule eingeführt, bislang gingen die Kinder nur im Winter zur Schule. Die Schülerzahl, die sich aus den Kindern von Bawinkel, Plankorth und Duisenburg zusammensetzte, war bereits bis auf 130 und später auf 150 angewachsen. Mit der Einführung des neunten Schuljahres war die Schülerzahl in den 60er Jahren auf über 180 angestiegen. Es wurden weitere Lehrkräfte und mehr Platz gebraucht. 1961 wurde eine neue Schule gebaut, 1967 ein Erweiterungsbau angefügt. Die Schule wurde 1971 durch eine Turnhalle erweitert.
Vom 1. August 1973 an besuchten die Bawinkler Kinder die Klasse 5 der Orientierungsstufe in Lengerich. Die Klosterholter Schüler gingen ab Klasse 5 nach Haselünne zur Orientierungsstufe. 1977 gab es letztmalig eine Entlassung eines 9. Schuljahres aus der Bawinkler Hauptschule.
Danach war die Bawinkeler Schule ausschließlich eine Grundschule für Kinder aus den Ortsteilen Duisenburg, Plankorth, Groß-Bawinkel, Bawinkel sowie aus den Ortsteilen Klosterholte und Lotterfeld aus der Gemeinde Haselünne. Der Schulkindergarten wurde 1995 eingerichtet und wird von Schülern aus der Samtgemeinde Lengerich besucht. 2007 erhielt die Schule einen neuen Verwaltungstrakt. Im Jahr 2010 wurde auf Ganztagsbetrieb umgestellt. Ein Mittagessen erhalten die Kinder in der schuleigenen Mensa. Heute ist die Regenbogenschule Bawinkel eine ein- bis zweizügige „offene Ganztagsschule“ mit Schulkindergarten (vgl. Schulprogramm 2020)